Vilniaus Gedimino technikos universitetas

Fundamentinių mokslų fakultetas Studijos Bakalauro studijos

Duomenų analizės technologijos

Studijų formos

Studijų programos informacija

Studijų kryptis: Statistika

Fakultetas: Fundamentinių mokslų fakultetas

Programos kodas: 612G31001, 6121AX009 (nuo 2017 m.)

Studijų programos komiteto:

Pirmininkas: Kazimieras Padvelskis
Studentas: Ruslan Prigodin

Suteikiamas kvalifikacinis laipsnis – matematikos mokslų bakalauras
Studijų forma ir trukmė – nuolatinės studijos (4 metai)

Kam skirta studijų programa?

Oficialiosios statistikos įstaigos, įvairios valstybės tarnybos, medicinos įstaigos, mobiliojo ryšio operatoriai, bankai, transporto ir kitų verslo sričių įmonės, socialiniai tinklai, žaidimų portalai ir didžiulė įvairovė kitų internete veikiančių tarnybų sukaupia milžiniškus duomenų kiekius. Be to, atsiranda vis daugiau išmaniųjų įrenginių, kurie taip pat generuoja didžiulius įvairios prigimties duomenų kiekius. Jų analizė tampa didele problema. Norint iš turimų duomenų gauti prasmingą ir naudingą informaciją verslui, reikia naujos kartos analitikų, gebančių taikyti šiuolaikinius analizės ir prognozavimo metodus, technologijas ir analitikos programines priemones. Studijų programa skirta siekiantiems įgyti kokybišką universitetinį išsilavinimą ir pasirengti duomenų analizės specialisto darbui, ketinantiems tapti kvalifikuotais Lietuvos ūkio analizės, planavimo ir prognozavimo specialistais. Jie supras pagrindines didelių duomenų rinkinių analizės technologijas ir mokės taikyti statistinės analizės metodus, sprendžiant sudėtingas verslo įmonių problemas, gebės naudotis specializuotomis statistinės duomenų analizės programomis.

Ką gebėsiu?

Baigę šią studijų programą gebėsite:

parinkti tinkamą tiriamųjų didelių duomenų rinkinių matematinį statistinį modelį;
atlikti realiųjų didelių duomenų rinkinių statistinę analizę bei prognozę;
vertinti, interpretuoti ir apibendrinti statistinio tyrimo rezultatus ir pateikti išvadas bei rekomendacijas;
naudoti specializuotų kompiuterinių programų paketus, programuoti įvairiomis programavimo kalbomis;
dirbti grupėse pagal šiuolaikinius grupinio darbo valdymo principus.

Kokios būtų mano karjeros galimybės?

Didelių duomenų analizės specialistų paklausa darbo rinkoje pasaulyje pastaraisiais metais labai padidėjo. Prognozuojama, kad ateityje tokių specialistų poreikis tik didės. Geros matematikos ir informacinių technologijų žinios, loginis analitinis mąstymas leis ieškoti naujų technologinių sprendimų, kurti naujas paslaugas. Baigę šią studijų programą galėsite dirbti didelių duomenų analitikais, verslo sistemų analitikais, rizikos vertinimo specialistais, projektų vadovais įvairiose verslo ir valstybinėse įmonėse Lietuvoje bei užsienyje.

Studijų programos specializacijos:

Specializacijų nėra

Studijų programos tikslas

1. Parengti duomenų analizės specialistus, gebančius taikyti matematinės statistikos ir informatikos žinias, reikalingas didžiųjų duomenų analizei, įgijusius praktinių darbo įgūdžių, atliekant individualius arba grupinius statistikos projektus ir įgijusius žinių ir kompetencijų savarankiškam mokymuisi ir studijoms antroje studijų pakopoje.

Numatomi studijų rezultatai

Žinios

Įgyja bazines matematikos žinias, reikalingas statistikos studijų krypties specialiųjų dalykų studijoms, informatikos pagrindų žinias ir gebėjimus naudotis statistikos programine įranga.

Žino šiuolaikinius taikomosios statistikos metodus bei modelius ir moka juos taikyti sprendžiant konkrečius uždavinius.

Įgyja žinių apie humanitarinių - socialinių mokslų srities filosofijos, teisės bei vadybos pagrindus, moka kalbėti bei skaityti dalykinę literatūrą taisyklinga anglų kalba.

Gebėjimai tirti

Geba taikyti tiek bazines matematines, tiek specialiąsias žinias ir matematikos programinę įrangą sprendžiant įvairių sričių problemas.

Geba planuoti ir atlikti tyrimus pradedant problemos formulavimu ir baigiant rezultatų vertinimu.

Specialieji gebėjimai

Geba naudotis programinės įrangos paketais sprendžiant matematinius uždavinius ir rašyti programas, skirtas statistiniams duomenims tvarkyti ir nagrinėti.

Geba įvertinti pagrindinių statistinės analizės metodų panaudojimo galimybes, taikyti šiuos metodus praktikoje, interpretuoti rezultatus, vertinti paklaidas, priimti optimalius sprendimus, daryti pagrįstas išvadas.

Socialiniai gebėjimai

Geba veiksmingai dirbti savarankiškai ir tarpdalykinėje komandoje, konstruktyviai bendrauti su savo profesijos atstovais ir plačiąja visuomene.

Geba kritiškai vertinti informaciją, savo veiklos rezultatus, profesijos naujoves, pristatyti tyrimo rezultatus specialistų ir ne specialistų auditorijai.

Asmeniniai gebėjimai

Geba įvertinti savo darbo rezultatų poveikį ir padarinius žmogiškųjų vertybių, socialinės atsakomybės ir aplinkosaugos aspektais.

Geba savarankiškai mokytis ir tobulėti pasirinktose matematikos ir jos taikymų srityse bei planuoti mokymosi procesą.

1 semestras 30 kreditų

15 sav. (teorinis kursas) + 4 sav. (sesija) + 1 sav. (sav.darbas) = 20 sav.

Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	Valandos*					Vertinimas
Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	P	L	Pr	K	S	Vertinimas
FMSAB16131	Diferencialinis skaičiavimas	9	60	-	45	6	129	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti studentams bazinių matematikos žinių minimumą, kuris yra būtinas klausant kitus su matematika susijusius kursus. Suteikti supratimą apie diferencialinio skaičiavimo taikymo galimybes. Studijų dalyko aprašas Modulio pirmoje dalyje išdėstoma skaičių sekos ribos sąvoka, ribų dėsniai, skaičių eilutės, apžvelgiamos elementariosios funkcijos, funkcijos riba, ribų dėsniai, tolydumo sąvoka, tolydžiųjų funkcijų savybės, išvestinė, diferenciavimo taisyklės, diferencialo sąvoka, funkcijų tyrimas, Teiloro formulė. Antroje modulio dalyje išdėstoma kelių kintamųjų funkcijos riba, tolydumas, kelių kintamųjų funkcijų diferenciavimas, ekstremumų skaičiavimas, kryptinė išvestinė, gradientas. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 60 val. per semestrą; Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 6 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 129,03 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16134	Įvadas į studijas	3	30	-	-	2	48	E	▼
Studijų dalyko tikslas Tikslas - supažindinti su studijomis VGTU bei pagrindinėmis tikimybių teorijos ir matematinės statistikos sąvokomis. Studentas turėtų susipažinti su aukštojo mokslo sistema Lietuvoje, VGTU bei pasirinktos studijų programos vieta aukštojo mokslo sistemoje, studijų bei poilsio galimybėmis, įgyti žinių apie statistikos tyrimo objektus, įsisavinti pagrindines sąvokas. Įgyti praktinius gebėjimus naudotis VGTU biblioteka. Studijų dalyko aprašas Modulis skirtas supažindinti su Lietuvos aukštojo mokslo sistema, studijomis VGTU, studijų tvarka, studentų mokymosi bei saviraiškos galimybėmis, o taip pat mokslo vystymo Lietuvoje bei VGTU istorija. Nagrinėjami statistikos raidos klausimai, statistikos teorijos pagrindinės sąvokos, tyrimo objektai, metodai ir principai. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 48 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16135	Tiesinė ir vektorinė algebra	9	60	-	45	6	129	E	▼
Studijų dalyko tikslas Supažindinti studentus su tiesinės ir vektorinės algebros, analizinės geometrijos pagrindinėmis sąvokomis, su jų taikymo galimybėmis praktikoje, išmokyti spręsti tipinius matematinius uždavinius, suteikti studentui minimumą žinių, reikalingų kituose dėstomuose dalykuose, o taip pat sprendžiant praktinius uždavinius. Studijų dalyko aprašas Studentai supažindinami su tiesinės algebros elementais: matricomis, determinantais, tiesinių lygčių sistemos sprendimais Kramerio, Gauso, Žordano-Gauso, atvirkštinės matricos metodais, matricos rangu, sistemos suderinamumu, elementariais matricos pertvarkiais, elementų tiesine priklausomybe. Dėstomi vektorinės algebros pagrindiniai klausimai: ortai, vektoriaus išreiškimas koordinatėmis, projekcijų savybės, veiksmai su vektoriais, skaliarinė, vektorinė, mišrioji sandaugos, jų savybės, taikymas. Nagrinėjami analizinės geometrijos pagrindai: tiesės lygtys plokštumoje, antros eilės kreivės, tiesė ir plokštuma erdvėje, jų savybės, antros eilės paviršiai. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 60 val. per semestrą; Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 6 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 129,03 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16218	Programavimas Python	6	30	30	-	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti studentams žinias ir gebėjimus įgalinčius suprasti programavimo Python ypatumus, žinoti Python programavimo kalbos sintaksę, gebėti pasinaudojus išdėstytais programavimo pagrindais patiems rašyti programas. Suteikti pakankamą supratimą apie pagrindines Python bibliotekas ir jų panaudojimo galimybes, ko pasekoje studentai turėtų gebėti naudotis jomis pagal paskirtį. Studijų dalyko aprašas Modulyje yra nagrinėjami programavimo Python ypatumai. Supažindinama su Python programavimo kalbos sintakse, duomenų struktūrų tipais. Pateikiami programavimo Python pagrindai, įvadas į funkcinį programavimą. Pristatomos pagrindinės Python bibliotekos, apžvelgiamos jų taikymo galimybės. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
Pasirinkimas (Pasirinkti vieną)
KIUSB17102	Anglų kalba	3	-	-	45	2	33	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Padėti studentams išsiugdyti kalbinius ir komunikacinius gebėjimus, įgyti žinių pagal BEKM B2-C1 lygį, reikalingų spontaniškai bendrauti (žodžiu ir raštu) asmeninėmis, kultūrinėmis ir profesinėmis kurso temomis. Studijų dalyko aprašas Kursas apima svarbų akademinės kalbos mokymo(-si) aspektą, aktualų visoms disciplinoms. Kursas skiriamas pirmosios studijų pakopos studentams, kurie yra pasiekę anglų kalbos B1-B2 lygį ir siekiantiems aukšto (B2-C1) anglų kalbos lygio, reikalingo studijoms aukštojoje mokykloje. Integruotų įgūdžių kursas, leidžia tobulinti skaitymo, rašymo, klausymo, kalbėjimo gebėjimus akademiniame kontekste. Išklausę kursą, studentai gebės studijuoti anglų kalba, ruoštis atsiskaitymams, rašyti mokslinius darbus. Studijų dalyko kalba Lietuvių ir anglų Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos
KIUSB17104	Vokiečių kalba	3	-	-	45	2	33	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Padėti studentams išsiugdyti kalbinius ir komunikacinius gebėjimus, įgyti žinių pagal BEKM B2-C1 lygį, reikalingų spontaniškai bendrauti (žodžiu ir raštu) asmeninėmis, kultūrinėmis ir profesinėmis kurso temomis. Studijų dalyko aprašas Kursas apima svarbų akademinės kalbos mokymo(-si) aspektą, aktualų visoms disciplinoms. Kursas skirtas pirmosios studijų pakopos studentams, kurie yra pasiekę vokiečių kalbos B1-B2 lygį ir siekiantiems aukšto (B2-C1) vokiečių kalbos lygio, reikalingo studijoms aukštojoje mokykloje. Integruotų įgūdžių kursas, leidžia tobulinti skaitymo, rašymo, klausymo, kalbėjimo gebėjimus akademiniame kontekste. Išklausę kursą, studentai gebės studijuoti vokiečių kalba, ruoštis atsiskaitymams, rašyti mokslinius darbus. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos
KIUSB17106	Prancūzų kalba	3	-	-	45	2	33	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Padėti studentams išsiugdyti kalbinius ir komunikacinius gebėjimus, įgyti žinių pagal BEKM B2-C1 lygį, reikalingų spontaniškai bendrauti (žodžiu ir raštu) asmeninėmis, kultūrinėmis ir profesinėmis kurso temomis. Studijų dalyko aprašas Kursas apima svarbų akademinės kalbos mokymo(-si) aspektą, aktualų visoms disciplinoms. Kursas skirtas pirmosios studijų pakopos studentams, kurie yra pasiekę prancūzų kalbos B1-B2 lygį ir siekiantiems aukšto (B2-C1) prancūzų kalbos lygio, reikalingo studijoms aukštojoje mokykloje. Integruotų įgūdžių kursas, leidžia tobulinti skaitymo, rašymo, klausymo, kalbėjimo gebėjimus akademiniame kontekste. Išklausę kursą, studentai gebės studijuoti prancūzų kalba, ruoštis atsiskaitymams, rašyti mokslinius darbus. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos

*Studento darbo laikas valandomis. P - paskaitos, L - laboratoriniai darbai, Pr - pratybos, K - konsultacijos, S - savarankiškas darbas.

2 semestras 30 kreditų

15 sav. (teorinis kursas) + 4 sav. (sesija) + 1 sav. (sav.darbas) = 20 sav.

Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	Valandos*					Vertinimas
Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	P	L	Pr	K	S	Vertinimas
FMISB16204	Algoritmai ir duomenų struktūros	6	30	30	-	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Dalyko tikslas - supažindinti studentus su duomenų struktūromis ir jų praktine realizacija sudarant atitinkamas funkcijas ir klases, išmokti sudaryti algoritmus ir analizuoti jų sudėtingumą. Studijų dalyko aprašas Pateikiama sisteminė duomenų struktūrų analizė, apimanti masyvus, tiesinius sąrašus, tiesines ir hierarchines duomenų struktūras. Supažindinama su sąrašu, steku, eile, deku, piramide, binariniais medžiais, Bajero, raudonu-juodu medžiais. Parodomi pagrindiniai veiksmai su struktūros elementais, nagrinėjamas atminties poreikis, apribojimai, efektyvumas. Pristatomi algoritmai, jų savybės, algoritmo sudėtingumo vertinimas, algoritmų asimptotinė analizė. Išsamiai nagrinėjami klasikiniai greitieji ir lėtieji rūšiavimo ir paieškos algoritmai, rekursijos ir rekursiniai algoritmai, dinaminis programavimas, sekų paieškos algoritmai. Nagrinėjami duomenų apykaitos tarp išorinės ir vidinės atminties principai vykdant rūšiavimą ir paiešką, kai turime labai didelius duomenų kiekius ir daugiamates duomenų struktūras. Studijų dalyko kalba Lietuvių ir anglų Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16232	Integralinis skaičiavimas	9	60	-	45	6	129	E	▼
Studijų dalyko tikslas Išaiškinti studentams pagrindines integralinio skaičiavimo sąvokas ir išmokyti taikyti šio dalyko žinias, sprendžiant įvairių sričių uždavinius. Įgytos žinios yra būtinos, studijuojant kitas matematines disciplinas, kurios numatytos programoje. Studijų dalyko aprašas Modulis apima neapibrėžtinio integralo sąvoką, integravimo būdus, apibrėžtinį ir dvilypį integralus ir jų pritaikymą. Į modulį įeina skaičių ir laipsninių eilučių pagrindinės sąvokos. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 60 val. per semestrą; Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 6 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 129,03 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16236	Matricinis skaičiavimas	6	30	-	30	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti sisteminių matematinių žinių, suteikiančių galimybę analizuoti ir spręsti įvairius praktinius uždavinius, susietus su tiesiniais procesais ir (ar) duomenų bazių tiesine analize. Studijų dalyko aprašas Modulis apima klausimus apie daugianarius ir jų šaknų savybes, tiesines, taip pat vektorines (baigtinės dimensijos) erdves, tiesinių operatorių savybes vektorinėse erdvėse, matricų tikrines reikšmes ir tikrinius vektorius, matricų tipus, matricos Žordano formą, matricų kvadratines formas, vektorių ir matricų normas, tiesinių algebrinių lygčių sistemų sprendinių paklaidas, matricų funkcijas ir jų pritaikymą diferencialinių lygčių sistemoms spręsti. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Pratybos — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
KIFSB17109	Filosofija	3	15	-	15	2	48	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Kurso tikslas - supažindinti studentus su pagrindinėmis filosofijos problemomis ir paskatinti kritinio mąstymo aktyvumą. Studijų dalyko aprašas Kurse nagrinėjama filosofijos kilmė ir filosofijos vaidmens problema Europos kultūros raidos istorijoje. Pristatomos pagrindinės būties, daiktų ir idėjų prigimties, gėrio ir blogio, pažinimo, mokslo ir filosofijos santykio, žmogaus vietos kosmose, visuomenėje ir valstybėje temos bei problemos. Pagrindinis dėmesys teikiamas antikinei filosofijai ir vėlesnėms jos interpretavimo tendencijoms. Studijų dalyko kalba Lietuvių ir anglų Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 48 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos
VVVKB17160	Vadyba	3	30	-	15	2	33	E	▼
Studijų dalyko tikslas Formuoti vadybos metodinių žinių bazę, ugdyti profesinio loginio mąstymo gebėjimus. Studijų dalyko aprašas Vadybos kurso metu apibūdinama vadybos esmė, bazinės sąvokos, jų interpretacijos. Kurso metu perteikiama vadybos raidos istorija, identifikuojami valdymo objektas ir subjektas, organizacijos elementai ir aplinka, valdymo sprendimų ciklas, jo fazės, ekonominiai, psichologiniai, administraciniai vadybos metodai. Nagrinėjamos valdymo funkcijos: prognozavimas, planavimas, organizavimas, apskaita, kontrolė, analizė, taip pat valdymo struktūrų projektavimas ir adaptavimas, vadovavimas, horizontalus ir vertikalus bendravimas, darbuotojų vertinimas, darbo apmokėjimas ir motyvacija, organizacijų steigimas ir valdymas. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
Pasirinkimas (Pasirinkti vieną)
KIUSB17126	Specialybės anglų kalba	3	-	-	45	2	33	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Padėti studentams įgyti ir išsiugdyti specialybės anglų kalbos kalbinius ir profesinius komunikacinius gebėjimus, žinių, kad būsimieji specialistai gebėtų pritaikyti įgytas kompetencijas praktikoje, analizuoti informaciją, komunikuoti žodžiu ir raštu kasdieninėje, akademinėje ir profesinėje aplinkoje. Studijų dalyko aprašas Kursas yra skirtas Technomatematikos, Taikomosios statistikos ir ekonometrijos studijų programų studentams siekti C1 lygio anglų kalbos kompetencijų, tobulinti dalyko Anglų kalba suformuotus kalbos įgūdžius bendravimui kasdienėje ir profesinėje situacijose. Kurso metu toliau plėtojamos savarankiško vartotojo kalbinės veiklos rūšys, plečiamas profesinis žodynas, gilinamos taisyklingos technikos ir mokslo kalbos vartojimo žinios, ugdomi gebėjimai analizuoti bei referuoti profesinę literatūrą, mokomasi parengti akademines pateiktis. Studijų dalyko kalba Lietuvių ir anglų Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos
KIUSB17127	Specialybės vokiečių kalba	3	-	-	45	2	33	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Padėti studentams įgyti ir išsiugdyti specialybės vokiečių kalbos kalbinius ir profesinius komunikacinius gebėjimus, žinių, kad būsimieji specialistai gebėtų pritaikyti įgytas kompetencijas praktikoje, analizuoti informaciją, komunikuoti žodžiu ir raštu kasdieninėje, akademinėje ir profesinėje aplinkoje. Studijų dalyko aprašas Kursas yra skirtas Technomatematikos, Taikomosios statistikos ir ekonometrijos studijų programų studentams siekti C1 lygio vokiečių kalbos kompetencijų, tobulinti dalyko Vokiečių kalba suformuotus kalbos įgūdžius bendravimui kasdienėje ir profesinėje situacijose. Kurso metu toliau plėtojamos savarankiško vartotojo kalbinės veiklos rūšys, plečiamas profesinis žodynas, gilinamos taisyklingos technikos ir mokslo kalbos vartojimo žinios, ugdomi gebėjimai analizuoti bei referuoti profesinę literatūrą, mokomasi parengti akademines pateiktis. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos
KIUSB17128	Specialybės prancūzų kalba	3	-	-	45	2	33	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Padėti studentams įgyti ir išsiugdyti specialybės prancūzų kalbos kalbinius ir profesinius komunikacinius gebėjimus, žinių, kad būsimieji specialistai gebėtų pritaikyti įgytas kompetencijas praktikoje, analizuoti informaciją, komunikuoti žodžiu ir raštu kasdieninėje, akademinėje ir profesinėje aplinkoje. Studijų dalyko aprašas Kursas yra skirtas Technomatematikos, Taikomosios statistikos ir ekonometrijos studijų programų studentams siekti C1 lygio prancūzų kalbos kompetencijų, tobulinti dalyko Prancūzų kalba suformuotus kalbos įgūdžius bendravimui kasdienėje ir profesinėje situacijose. Kurso metu toliau plėtojamos savarankiško vartotojo kalbinės veiklos rūšys, plečiamas profesinis žodynas, gilinamos taisyklingos technikos ir mokslo kalbos vartojimo žinios, ugdomi gebėjimai analizuoti bei referuoti profesinę literatūrą, mokomasi parengti akademines pateiktis. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 45 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos

*Studento darbo laikas valandomis. P - paskaitos, L - laboratoriniai darbai, Pr - pratybos, K - konsultacijos, S - savarankiškas darbas.

3 semestras 30 kreditų

15 sav. (teorinis kursas) + 4 sav. (sesija) + 1 sav. (sav.darbas) = 20 sav.

Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	Valandos*					Vertinimas
Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	P	L	Pr	K	S	Vertinimas
FMSAB16301	Rinktiniai analizės skyriai 1	6	30	-	30	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti pagrindines žinias apie kelių kintamųjų funkcijų integralinį skaičiavimą ir kompleksinio kintamojo funkcijų diferencialinį ir integralinį skaičiavimą. Studijų dalyko aprašas Pirmoje kurso dalyje išdėstomas kelių kintamųjų funkcijų integralinis skaičiavimas: kartotiniai integralai, jų savybės ir skaičiavimas, kreiviniai integralai, jų savybės ir skaičiavimas, Gryno formulė, sąlyga, kad kreivinio integralo reikšmė nepriklausytų nuo integravimo kelio. Antroje kurso dalyje išdėstoma kompleksinio kintamojo funkcijų teorijos pagrindinės sąvokos: riba ir tolydumas, išvestinė, Koši ir Rymano sąlygos, analizinės funkcijos sąvoka, integralas, pagrindinė integralinė teorema, sudėtinio kontūro teorema, Koši integralas, laipsninės eilutės, analizinių funkcijų skleidimas Lorano eilute, funkcijos reziduumo sąvoka. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Pratybos — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16338	Tikimybių teorija	6	45	-	30	4	81	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti pradines - pagrindines žinias apie nederministinius, t.y. stochastinę prigimtį turinčius gamtos reiškinius ir jų matematinius modelius ir gebėjimą rasti atsitiktinių įvykių bei atsitiktinių dydžių pasiskirstymo funkciją, tankio funkciją ir skaitines charakteristikas. Studijų dalyko aprašas Pirmoje kurso dalyje įvedamos atsitiktinio įvykio ir jo tikimybės sąvokos, ir apibrėžiama tikimybinė erdvė. Toliau pateikiamas klasikinis tikimybės apibrėžimas, išvedama pilnosios tikimybės formulė bei įrodomos tikimybių sudėties, daugybos ir Muavro-Laplaso teoremos. Antroji kurso dalis skiriama atsitiktinių dydžių pasiskirstymų analizei. Detaliai supažindinama su dažniausiai pasitaikančiais Gauso ir Puasono dėsniais. Nemažai vietos skiriama ir atsitiktinių dydžių skaitinėms charakteristikoms bei jų priklausomybės nagrinėjimui. Kurse supažindinama su centrine ribine teorema (CRT), didžiųjų skaičių dėsniu bei Čebyševo nelygybe. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 45 val. per semestrą; Pratybos — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 81 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16379	Statistikos programinė įranga	6	30	30	-	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Išmokyti studentus dirbti su statistine programine įranga R ir SAS, kurią būtų galima pritaikyti tolimesnių dalykų studijose bei savarankiškai statistinei duomenų analizei atlikti. Studijų dalyko aprašas Modulis skirtas įsisavinti statistinę kompiuterio įrangą kreipiant dėmesį tokius elementus: duomenų įvedimas, transformavimas ir tvarkymas; aprašomosios statistikos metodų taikymas, duomenų grafinis vaizdavimas. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16391	Diskrečioji matematika	6	45	15	15	4	81	E	▼
Studijų dalyko tikslas Susipažinti su pagrindinėmis logikos, algoritmų teorijos, kodavimo teorijos, kombinatorikos, analizinės kombinatorikoss ir grafų teorijos sąvokomis bei teiginiais, išmokti jas taikyti praktinių uždavinių sprendimui. Studijų dalyko aprašas Išstudijavę modulį studentai susipažins su pagrindinėmis logikos, algoritmų teorijos, kodavimo teorijos, kombinatorikos sąvokomis, analizinės kombinatorikos ir grafų teorijos elementais. Studentai bus mokomi, kaip šias sąvokas taikyti realių uždavinių sprendimui . Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 45 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 81 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
VVEIB17189	Ekonomika	3	30	-	15	2	33	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti studentams bazines ekonomikos teorijos žinias bei gebėjimus reikalingus savo profesinės veiklos sprendimams priimti ir įgyvendinti. Studijų dalyko aprašas Ekonomikos kurso metu studijuojama ekonomikos teorija: poreikiai, ištekliai, gamybos, darbo ir materialinių išteklių ekonomika. Analizuojama rinka, paklausos ir pasiūlos pusiausvyra, elastingumas taip pat įmonės sąnaudų ir pelno diferencijavimas bei konkurencijos modeliai. Nagrinėjamos investicijos, verslo aplinkos veiksniai, kainų nustatymo strategija ir metodai, taip pat makroekonominiai rodikliai, nacionalinio produkto skaičiavimo metodai. Analizuojamos fiskalinės ir pinigų politikos priemonės, darbo rinka, nedarbo ir infliacijos vertinimas, tarptautiniai ekonominiai ryšiai, verslo rizika ir jos sumažinimo instrumentai, verslo plėtra. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
Pasirinkimas (Pasirinkti vieną)
KIFSB17127	Logika	3	15	-	15	2	48	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Pakelti mąstymo kultūrą bei gebėjimą automatizuoti loginės technikos žinias bei jas lengvai taikyti ekonomikos inžinerijos praktikoje. Studijų dalyko aprašas Kurse aptariami mąstymo tyrimai, jų struktūros ir formos požiūriu (teiginiai, sąvokos, samprotavimai, įrodymai). Pateikiama matematinės logikos elementų. Teorinis dėstymas maksimaliai orientuotas į praktinio mąstymo problemas, reikalaujančias kasdieninių formalaus loginio mąstymo treniruočių, gebėjimo modeliuoti, diskutuoti, daryti apibendrinimus ir išvadas, priimti sprendimus. Studijų dalyko kalba Lietuvių ir anglų Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 48 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos
KIFSB17128	Etika	3	15	-	15	2	48	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Supažindinti su filosofine etika ir pamatinėmis etinėmis problemomis bei sąvokomis. Perteikti etikos pagrindų, principų ir sistematikos žinias. Formuoti kritinę nuomonę, gebėjimą logiškai, argumentuotai diskutuoti, tvirtinti vertybinę orientaciją. Studijų dalyko aprašas Studentai supažindinami su etinėmis mokyklomis bei sistemomis, pamatiniais deontologinės bei teleologinės etikos principais. Išdėstomi esminiai etikos istorijos raidos bruožai - antikinė, senovės Rytų, krikščioniškoji, renesanso, naujųjų amžių bei modernistinė etika. Aptariamos pagrindinės etikos temos: gėris ir blogis, moralės principas ir laisva valia, asmuo kaip tikslas pats savaime, orumo samprata, sąžinė, norma ir dorovė, dorovės pagrindimas autoritetu ir diskursu, dorybės supratimas, laimė ir gyvenimo prasmė, ir kt. Nagrinėjami reikšmingiausios klasikų (Platonas, Aristotelis, Kantas) tekstas ir susipažįstama su jų argumentacija. Studijų dalyko kalba Lietuvių ir anglų Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 48 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos

*Studento darbo laikas valandomis. P - paskaitos, L - laboratoriniai darbai, Pr - pratybos, K - konsultacijos, S - savarankiškas darbas.

4 semestras 30 kreditų

15 sav. (teorinis kursas) + 4 sav. (sesija) + 1 sav. (sav.darbas) = 20 sav.

Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	Valandos*					Vertinimas
Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	P	L	Pr	K	S	Vertinimas
FMITB16437	Duomenų bazių valdymas	6	30	30	-	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti informacijos apie DBVS, pateikti jų palyginimus,skirtumus, privalumus bei trūkumus; išmokyti suprojektuoti duomenų bazę, naudotis SQL kalba, rašant įvairaus sudėtingumo užklausas; sukurti db vartotojams skirtas duomenų įvedimo formas. Studijų dalyko aprašas Kursas skirtas supažindinti studentus su duomenų bazių ir duomenų bazių valdymo sistemų samprata. Pateikiama informacija apie galimus veiksmus su duomenų bazėmis, pristatomi duomenų bazių vartotojai, jų teisės dirbant su duomenų bazėmis bei duomenų bazių apsauga. Taip pat kursas supažindina su grafine vartotojo kūrimo aplinka bei ataskaitų formavimu ir pateikimu. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16402	Rinktiniai analizės skyriai 2	6	30	-	30	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti pagrindines žinias apie kelių kintamųjų funkcijų integralinį skaičiavimą ir kompleksinio kintamojo funkcijų diferencialinį ir integralinį skaičiavimą. Studijų dalyko aprašas Pirmoje kurso dalyje išdėstomas kelių kintamųjų funkcijų integralinis skaičiavimas: kartotiniai integralai, jų savybės ir skaičiavimas, kreiviniai integralai, jų savybės ir skaičiavimas, Gryno formulė, sąlyga, kad kreivinio integralo reikšmė nepriklausytų nuo integravimo kelio. Antroje kurso dalyje išdėstoma kompleksinio kintamojo funkcijų teorijos pagrindinės sąvokos: riba ir tolydumas, išvestinė, Koši ir Rymano sąlygos, analizinės funkcijos sąvoka, integralas, pagrindinė integralinė teorema, sudėtinio kontūro teorema, Koši integralas, laipsninės eilutės, analizinių funkcijų skleidimas Lorano eilute, funkcijos reziduumo sąvoka. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Pratybos — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16439	Matematinė statistika	6	30	15	15	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Matematinės statistikos dalyko studijų tikslas: - išaiškinti studentams matematinės statistikos pagrindinius principus, uždavinių tipus ir metodus; - supažindinti studentus su robastinių statistikų ir Bajeso teorijos elementais; - išmokyti atlikti realių duomenų statistinę analizę ir interpretuoti gautus rezultatus, - paruošti studentus ekonometrijos ir kitų aukštesnio lygio bei labiau specializuotų statistinės duomenų analizės kursų studijoms Studijų dalyko aprašas Studentai yra supažindinami su matematinės statistikos pagrindiniais principais, uždavinių tipais ir metodais. Greta klasikinių matematinės statistikos temų dėstomi robastinių statistikų ir Bajeso teorijos elementai. Baziniams duomenų analizės metodams įsisavinti atliekamos užduotys su skaičiuokle EXCEL. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16484	Pažintinė praktika	3	-	-	15	2	63	A	▼
Studijų dalyko tikslas Praktikos metu susipažinti su įmonės, organizacijos atliekamais kiekybiniais duomenų analizės uždaviniais ir naudojama programine įranga jiems spręsti. Studijų dalyko aprašas Pažintinės praktikos metu studentas turi susipažinti su organizacijos struktūra, vykdomais veiklos procesais, organizacijos kiekybinių duomenų baze, modeliais ir metodais, kurie taikomi statistinei duomenų analizei atlikti, informacinėmis technologijomis, kurios naudojamos organizacijoje. Praktikos metu studentas atlieka užduotis, kurias suformuluoja praktikos vadovas. Rekomenduojama praktikos metu įsisavinti bent vieną institucijos naudojamą programinės įrangos paketą, praktikos vadovo užduočiai išspręsti. Atlikus pažintinę praktiką, kiekvienas studentas paruošia individualią praktikos ataskaitą. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 63 val. per semestrą; Vertinimas — Ataskaita
FMSAB16488	Skaitiniai metodai	6	30	15	15	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti pakankamą supratimą apie pagrindines skaitinių metodų sąvokas ir išugdyti gebėjimus spręsti įvairias ekonomines, inžinerines ir kitokias problemas, mokėti pritaikyti skaičiavimui kompiuterines programas Studijų dalyko aprašas Funkcijų interpoliavimas. Interpoliavimas splainais. Skaitinis integravimas. Netiesinės lygties sprendimas. Tiesinių lygčių sistemos sprendimas tiesioginiais ir iteraciniais metodais. Tikrinių reikšmių uždavinio skaitiniai metodai. Vieno kintamojo funkcijos optimizavimo algoritmai. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
VVFRB17404	Asmeniniai finansai	3	30	-	15	2	33	E	▼
Studijų dalyko tikslas - supažindinti studentus su asmeninių/šeimos finansų valdymo svarba; - suteikti studijuojantiems būtinų žinių apie asmeninių finansų valdymo principus bei metodus, taupymo, investavimo ir skolinimosi galimybes ir priemones. Studijų dalyko aprašas Kursas nagrinėja asmeninių finansų, investicijų mokslo teoriją, jos taikymus asmeniui (šeimai) priimant įvairius finansinius sprendimus, apimant tokias sritis kaip vartojimas, taupymas ir skolinimas, investicijos, pensijos planavimas, draudimo paslaugos, nekilnojamojo turto įsigijimas ir mokesčių planavimas. Aiškinamas šeimos biudžeto, balanso, pinigų srautų sudarymas ir vertinimas, jų taikymas finansiniams sprendimams pagrįsti, asmeninės finansinės padėties įvertinimas, asmenų/šeimos finansų rodikliai, galimos finansinės priemonės išsikeltiems ilgalaikiams ir trumpalaikiams tikslams įgyvendinti, nagrinėjami vartojimo, taupymo, investavimo ir skolinimosi sprendimai, investavimo strategija, investicijų portfelio sudarymas ir efektyvumo nustatymas, supažindinama su pensijos planavimo strategijomis, finansinių išteklių valdymo gyvenimo cikle metodais, aptariama draudimo paslaugų, asmens apsisaugojimo nuo rizikos reikšmė. Studijų dalyko kalba Lietuvių ir anglų Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas

*Studento darbo laikas valandomis. P - paskaitos, L - laboratoriniai darbai, Pr - pratybos, K - konsultacijos, S - savarankiškas darbas.

5 semestras 30 kreditų, iš jų laisvas pasirinkimas 3 kreditai

15 sav. (teorinis kursas) + 4 sav. (sesija) + 1 sav. (sav.darbas) = 20 sav.

Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	Valandos*					Vertinimas
Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	P	L	Pr	K	S	Vertinimas
FMSAB16530	Stochastinis modeliavimas	6	30	30	-	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Pagrindinis šio kurso tikslas - supažindinti studentus su skaičiavimo metodais, kurie remiasi stochastiniu modeliavimu. Baigę šį kursą, studentai turės žinoti pagrindinius stochastinio modeliavimo algoritmus, suprasti šių algoritmų savybes ir mokėti juos realizuoti naudojant aukšto lygio programavimo kalbą (pageidautina R). Studijų dalyko aprašas Šis kursas supažindina studentus su modernių statistinių skaičiavimų metodų teorija ir taikymais. Šie metodai remiasi daug kompiuterinių resursų reikalaujančiu stochastiniu modeliavimu ir žinomi Monte Karlo metodo pavadinimu. Nagrinėjami pseudoatsitiktinių dydžių generavimo metodai, aptariamas Monte Karlo metodas, dažniausiai naudojami MCMC algoritmai, jų pritaikymas. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16531	Procesų ir automatų teorija	6	30	-	30	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas . Studijų dalyko aprašas . Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Pratybos — 30 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16534	Įvadas į grafų teoriją	3	30	15	-	2	33	E	▼
Studijų dalyko tikslas . Studijų dalyko aprašas . Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 33 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16542	Regresinė analizė	6	30	15	15	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Kurso tikslas yra supažindinti studentus regresinės anlizės ir su ja susijusių modelių, principų ir metodų taikymo ekonometriniuose tyrimuose galimybėmis ir rezultatų interpretvimu, išmokyti juos atlikti su kompiuteriu realių ekonominių duomenų analizę. Studijų dalyko aprašas Pradinio ekonometrijos kurso pagrindą sudaro tiesinė regresija ir su ja susiję modeliai: dispersinė ir faktorinė analizė. Kurso tikslas yra supažindinti studentus su baziniais ekonometrinės analizės principais, išdėstyti pagrindines regresinės ir dispersinės bei faktorinės analizės sąvokas ir metodus, išmokyti studentus tinkamai taikyti šiuos metodus realiuose tyrimuose ir teisingai interpretuoti gautus rezultatus. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16586	Optimizavimo metodai	6	30	15	15	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Pagrindinis šio kurso tikslas - suteikti studentams tiesinio programavimo teorijos pagrindus ir išvystyti jų gebėjimą pritaikyti bazinius metodus sprendžiant optimizavimo uždavinius. Studijų dalyko aprašas Šis kursas tai įvadas į tiesinį optimizavimą, didelį dėmesį skiriant tiesinio programavimo uždavinių sprendimo metodams ir analizei. Temos apima matematines tiesinio programavimo uždavinių savybes, geometrinę interpretaciją, simplekso metodą, dualumo teoriją, jautrumo analizę, sveikaskaitį programavimą, transporto uždavinius ir matricinius lošimus. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
Laisvas pasirinkimas		3	-	-	-	-	-

*Studento darbo laikas valandomis. P - paskaitos, L - laboratoriniai darbai, Pr - pratybos, K - konsultacijos, S - savarankiškas darbas.

6 semestras 30 kreditų, iš jų laisvas pasirinkimas 3 kreditai

15 sav. (teorinis kursas) + 4 sav. (sesija) + 1 sav. (sav.darbas) = 20 sav.

Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	Valandos*					Vertinimas
Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	P	L	Pr	K	S	Vertinimas
FMSAB16641	Laiko eilučių analizė	6	30	15	15	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Kurso tikslas yra supažindinti studentus su svarbiausiais laiko eilučių analizės metodais, išmokyti studentus juos tinkamai taikyti realiuose tyrimuose ir teisingai interpretuoti gautus rezultatus. Studijų dalyko aprašas Modulis supažindina studentus su pagrindinėmis koncepcijomis statistinių modelių kūrime, kai tiriamieji duomenys sudaro statistiškai priklausomų dydžių seką ar kinta laikui bėgant. Nagrinėjami statistinio modelio parinkimo, jo parametrų vertinimo, parinkto modelio diagnostikos bei prognozavimo klausimai. Naudojami stacionarių laiko eilučių ARMA tipo modeliai bei nestacionarių - ARIMA. Teorinės žinios įsisavinamos sprendžiant atsitiktinių sekų tyrimo uždavinius auditorijoje pratybų metu bei atliekant laboratorinius darbus kompiuteriu, naudojant R paketą. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16652	Imčių metodai	9	45	15	15	6	159	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti imčių teorijos pagrindinių žinių ir sudaryti galimybę pritaikyti tas žinias praktinių tyrimų duomenims. Iš išmokyti planuoti imčių tyrimą, atsižvelgiant į realias sąlygas, esant sudėtingam imties planui vertinti baigtinės populiacijos parametrus bei gaunamų įverčių paklaidas. Studijų dalyko aprašas Modulis skirtas įsisavinti pagrindinius imčių iš baigtinės populiacijos išrinkimo planus, parametrų ir jų įvertinių tikslumo rodiklių vertinimo būdus, susipažinti su metodais, kuriais atsižvelgiama į neatsakymus apklausose bei šiems darbams skirta kompiuterių programine įranga. Teoriniai rezultatai iliustruojami praktinių tyrimų, atliekamų visuomenės nuomonės, rinkos tyrimų kompanijose bei oficialiojoje statistikoje pavyzdžiais. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 45 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 6 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 159 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16674	Duomenų klasifikavimo metodai	6	30	15	15	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas . Studijų dalyko aprašas . Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
Laisvas pasirinkimas		3	-	-	-	-	-
FMGSB16610	Vaizdų analizės metodai (su kursiniu projektu)	6	30	15	15	4	96	E	▼
Studijų dalyko tikslas Supažindinti su pagrindiniais skaitmeninių vaizdų apdorojimo metodais, su pagrindiniais algoritmais ir jų praktiniu realizavimu. Išmokti dirbti su komercine vaizdų apdorojimo programa, susipažinti su išskirtinėmis programos galimybėmis. Išmokti vertinti vaizdų kokybę ir tikslingai naudoti juos skirtingose medijose. Studijų dalyko aprašas Skaitmeninio vaizdo pagrindai. Vaizdo gavimas, failų struktūros, dydžiai, naudojimo sritys. Žmogaus regimojo suvokimo ypatumai. Vaizdų apdorojimo metodai erdvinėje ir dažninėje srityje. Spalvos, spalvų modeliai, spalvų korekcija. Vaizdo kokybės vertinimas. Vaizdų triukšmas ir jo apdorojimas. Vaizdo montažas. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 15 val. per semestrą; Pratybos — 15 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 96 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas

*Studento darbo laikas valandomis. P - paskaitos, L - laboratoriniai darbai, Pr - pratybos, K - konsultacijos, S - savarankiškas darbas.

7 semestras 30 kreditų

10 sav. (teorinis kursas) + 2 sav. (sesija) + 8 sav. (praktika) = 20 sav.

Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	Valandos*					Vertinimas
Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	P	L	Pr	K	S	Vertinimas
FMSAB16780	Baigiamasis darbas 1	3	-	-	10	2	68	Į	▼
Studijų dalyko tikslas Dalyko tikslas - baigiamojo darbo temos formulavimas, literatūros apžvalga, studijos ir analizė, laukiamų rezultatų įvertinimas, darbo probleminės srities suvokimas ir supratimas. Studijų dalyko aprašas Literatūros baigiamojo darbo tema studijos, analizė bei apžvalgos rengimas. Matematinio modelio sudarymas ir programinės įrangos, tinkančios baigiamojo darbo uždaviniui spręsti, įsisavinimas. Baigiamojo darbo literatūros apžvalgos rengimas. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 10 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 68 val. per semestrą; Vertinimas — Įskaita
FMSAB16785	Gamybinė praktika	12	-	-	-	-	320	A	▼
Studijų dalyko tikslas Susipažinti su įmonėje, organizacijoje statistinei duomenų analizei atlikti taikomais modeliais ir metodais bei programine įranga. Studijų dalyko aprašas Gamybinės praktikos metu studentas turi susipažinti su įmonės, organizacijos (institucijos) struktūra, jos veiklos procesais, duomenų bazėmis ir jų valdymo sistema. Atlikti praktinį darbą (tyrimą), susijusį su turimais ir saugomais kiekybiniais duomenimis: sukurti modelį ar pasirinkti jau žinomą suformuluotom uždaviniui išspręsti, pasirinkti programinę įrangą ir pateikti tvarkingai apiformintą atlikto darbo aprašą. Praktikos metu, jei yra galimybės, studentas renka medžiagą baigiamajam bakalauro darbui. Praktikos trukmė - 8 savaitės. Pasibaigus praktikai kiekvienas studentas paruošia individualią praktikos ataskaitą. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Savarankiškas darbas — 320 val. per semestrą; Vertinimas — Ataskaita
FMSAB16794	Duomenų analizė	6	30	10	10	4	106	E	▼
Studijų dalyko tikslas Šio kurso tikslas - supažindinti studentus su daugiamatės duomenų analizės teorija ir suteikti tam tikrų praktinių įgūdžių atliekant duomenų analizę ir interpretuojant gautus rezultatus. Studijų dalyko aprašas Šis kursas supažindina su bazinėmis daugiamatės statistikos sąvokomis ir pagrindiniais daugiamačių duomenų analizės metodais. Nagrinėjamos šios temos: daugiamačio normaliojo pasiskirstymo teorija, pagrindinių komponenčių metodas, faktorinė analizė, diskriminantinė analizė ir klasterinė analizė. Visi šie metodai iliustruojami atliekant realių duomenų statistinę analizę. Tam naudojama R programinė įranga. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 10 val. per semestrą; Pratybos — 10 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 106 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
VVTEB16704	Teisė	3	20	-	10	2	48	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Supažindinti studentus su teisės teoriniais pagrindais, teisėkūros ir teisėtvarkos sistema, pagrindiniais teisės aktais. Studijų dalyko aprašas Teisės kurse nagrinėjami teisės teoriniai pagrindai, teisės šaltiniai, teisiniai santykiai, teisinė atsakomybė, teisėtumas ir teisėtvarka, teisėkūra, teisės įgyvendinimas ir taikymas, teisingumas ir jo vykdymas, teisėtas elgesys, teisės aktų galiojimas, teisės spragos ir jų šalinimo būdai. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 20 val. per semestrą; Pratybos — 10 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 48 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos
Pasirinkimas (Pasirinkti vieną)
FMMMB16702	Matematinio modeliavimo pagrindai	6	30	-	20	4	106	E	▼
Studijų dalyko tikslas Supažindinti studentus su pagrindiniais matematinio modeliavimo metodais. Studijų dalyko aprašas Pagrindiniai matematinio modeliavimo metodai. Viena pirmos eilės paprastąja diferencialine lygtimi aprašomi modeliai. Antros eilės tiesine diferencialine lygtimi aprašomi modeliai. Fermentinės kinetikos, sąveikaujančių populiacijų modeliai. Modeliai, aprašomi skirtuminėmis lygtimis. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Pratybos — 20 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 106,02 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16773	Masinio aptarnavimo teorija	6	30	10	10	4	106	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti tikimybių teorijos ir atsitiktinių procesų teorijos žinių, kurių reikia nagrinėjant masinio aptarnavimo sistemas. Suteikti žinių apie masinio aptarnavimo sistemas ir jų tyrimo būdus. Studijų dalyko aprašas Masinio aptarnavimo teorijos pagrindų dalyke išdėstomos pradinės žinios apie aptarnavimo sistemas M/M/1, M/G/1, G/M/1 ir M/M/n, jų funkcionavimą ir apie tikimybių teorijos metodų taikymą, modeliuojant tokių sistemų veiklą . Apžvelgiami tikimybiniai skirstiniai ir atsitiktiniai procesai, dažniausiai taikomi modeliuojant aptarnavimo sistemas. Nagrinėjama Little'o teorema ir jos taikymai, apžvelgiami atstatymo, Puasono, Markovo, dauginimosi ir nykimo procesai. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 10 val. per semestrą; Pratybos — 10 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 106 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16797	Technometrija	6	30	10	10	4	106	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti studentams informacijos apie techniniuose moksluose sutinkamus statistinius modelius. Išmokyti juos taikyti praktiškai naudojant R ir SAS programas. Išmokyti pristatyti auditorijai statistinio modeliavimo rezultatus ir diskutuoti statistikos klausimais. Studijų dalyko aprašas Modulis skirta statistinių modelių apžvalgai ir jų taikymui techninės kilmės duomenims, gaunamiems fizinių, cheminių mokslų ir inžinerijos veiklos procesuose. Galimi modelių atvejai pateikiami, nagrinėjant konkrečius jų taikymo pavyzdžius. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 30 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 10 val. per semestrą; Pratybos — 10 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 106 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas

*Studento darbo laikas valandomis. P - paskaitos, L - laboratoriniai darbai, Pr - pratybos, K - konsultacijos, S - savarankiškas darbas.

8 semestras 30 kreditų

12 sav. (teorinis kursas) + 2 sav. (sesija) + 6 sav. (baigiamasis darbas) = 20 sav.

Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	Valandos*					Vertinimas
Kodas	Privalomas dalykas	Kreditai	P	L	Pr	K	S	Vertinimas
FMITB16801	Įvadas į neuroninius tinklus	6	24	24	-	4	108	E	▼
Studijų dalyko tikslas Susipažinti su neuroninių tinklų pagrindais ir jų taikymu. Studijų dalyko aprašas Neuroninių tinklų teoriniai pagrindai: dirbtinis neuronas, aktyvavimo funkcija, svoriai, tendencijos, sluoksniai. Dirbtinių neuroninių tinklų architektūros. Mokymosi procesas. Neuroninių tinklų praktiniai taikymai. Studijų dalyko kalba Lietuvių ir anglų Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 24 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 24 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 108 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16881	Baigiamasis darbas 2	3	-	-	12	2	66	Į	▼
Studijų dalyko tikslas Dalyko tikslas - baigiamojo darbo temos tikslus formulavimas, literatūros apžvalgos analizė ir apibendrinimas, laukiamų rezultatų įvertinimas. Studijų dalyko aprašas Giliau susipažinta su baigiamojo darbo užduotimi, patikslinti darbo tikslai, surinkta visa literatūra ir padaryta jos apžvalga. Pasirinktas matematinis-statistinis modelis, pasirinkta programinė įranga ir atlikta eksperimentinės dalies pusė darbo. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Pratybos — 12 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 66 val. per semestrą; Vertinimas — Įskaita
FMSAB16882	Baigiamasis darbas 3	9	-	-	-	-	240	BD	▼
Studijų dalyko tikslas Dalyko tikslas - pilnai užbaigti baigiamąjį darbą, pateikti išbaigtą darbo aprašą. Studijų dalyko aprašas Pilnai atlikta teorinė ir praktinė darbo dalys, pateiktas pilnas darbo aprašas, atitinkantis baigiamojo darbo apiforminimo reikalavimus. Akcentuojama teorinė ir praktinė baigiamojo darbo vertė. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Savarankiškas darbas — 240 val. per semestrą; Vertinimas — Baigiamasis darbas
FMSAB16898	Diskrečių struktūrų statistinė analizė	6	24	24	-	4	108	E	▼
Studijų dalyko tikslas Šio kurso tikslas - suteikti studentams bazinių žinių apie apibendrintų tiesinių modelių teorija ir ir suteikti tam tikrų praktinių įgūdžių atliekant duomenų analizę ir interpretuojant gautus rezultatus. Studijų dalyko aprašas Diskretūs duomenys sutinkami socialiniuose, biomedicinos ir biologijos moksluose, o taip pat lingvistikoje, genetikoje, inžinerijoje ir švietime. Diskrečių duomenų statistinei analizei naudojami metodai, kurie skiriasi nuo įprastos tolydžiųjų kintamųjų statistinės analizės metodų. Šis kursas sudarytas taip, kad suteiktų studentams bazinių žinių apie apibendrintų tiesinių modelių teoriją ir jų taikymus. Temos apima dažnių lenteles, kategorinių kintamųjų ryšio matus, eksponentinę skirstinių šeimą, apibendrintus tiesinius modelius, logistinę regresiją ir logtiesnius modelius. Visi šie metodai iliustruojami atliekant realių duomenų statistinę analizę. Tam naudojama R programinė įranga. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 24 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 24 val. per semestrą; Konsultacijos — 4 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 108 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
KILSB17028	Specialybės kalbos kultūra	3	12	-	12	2	54	E1	▼
Studijų dalyko tikslas Supažindinti su mokslinio stiliaus ypatumais, terminų reikalavimais, terminų tvarkybos principais, specialybės kalbos dėsningumais. Išmokyti kurti ir redaguoti mokslinį tekstą. Studijų dalyko aprašas Bendrinė kalba: jos funkciniai stiliai ir postiliai. Rašytinė ir sakytinė kalba. Viešoji ir neviešoji kalba. Specialybės ir profesijos kalba. Terminija -- specialybės kalbos pagrindas. Struktūrinė mokslinio teksto charakteristika ir ypatumai. Mokslinio teksto komponavimas. Baigiamųjų bakalauro, magistro darbų analizė. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 12 val. per semestrą; Pratybos — 12 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 54 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas iki sesijos
Pasirinkimas (Pasirinkti vieną)
FMSAB16596	Statistinė kokybės kontrolė	3	24	12	-	2	42	E	▼
Studijų dalyko tikslas Modulio tikslas - supažindinti klausytojus su eile statistinių metodų, paprastai naudojamų pramonėje, skirtų įvertinti ir gerinti pramonės procesuose gaminamos produkcijos kokybę. Modulio tikslai: - pademonstruotistatistinės kokybės kontrolės svarbą šiuolaikinėje gamyboje, - pateikti kokybės kontrolės apibrėžimus ir sąvokas, kokybės įtaką kitiems gamybos proceso etapams. Studijų dalyko aprašas Produkcijos kokybės vadyba - tai veiksmai, atliekami įmonėje, esant dideliam nacionalinių ir globalinių klientų turinčių įmonių skaičiui. Vienas iš pagrindinių pramonės ir gamybos produkcijos kokybės vadybos elementų - statistinė kokybės kontrolė. Norint, kad įmonė rinkoje būtų konkurencinga, jos darbuotojams reikia žinoti statistinės kokybės kontrolės principus, kurių įgyvendinimui reikia visų darbuotojų integruotų pastangų. Tuos principus turi žinoti ir taikyti ne tik statistikai, bet ir vadybininkai, inžinieriai ir visi tie, kurie gamina bei pateikia produkciją rinkai. Moduliu siekiama pateikti studentams keletą dažniausiai naudojamų statistinės kokybės kontrolės metodų, neįtrauktų į kitus statistikos dalyko modulius. Statistikos taikymais gamyboje besidomintys studentai gaus informacijos iš statistikos srities, kuri rengia juos darbui aukštos konkurencijos rinkos sąlygomis. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 24 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 12 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 42 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16846	Ūkio statistika	3	24	12	-	2	42	E	▼
Studijų dalyko tikslas Tikslai - supažindinti su makro ir mikro ūkio statistika, išmokyti naudojant ekonometrinius metodus atlikti ūkio reiškinių analizę, mokėti pritaikyti statistinės analizės ir ekonometrijos metodus analizuojant ir prognozuojant ekonominius rodiklius. Studijų dalyko aprašas Modulis apima ūkio statistikos metodus, organizavimą ir uždavinius; nacionalinių sąskaitų sudarymo ypatumus, makroekonominių rodiklių skaičiavimo metodus; tarpšakinio balanso, socialinės apskaitos matricos ir mokėjimų balanso sudarymą; demografinius, darbo, valstybės biudžeto bei pinigų statistinius rodiklius; indeksų teoriją; verslo statistiką. Studentai išmokomi analizuoti ir prognozuoti ekonominius rodiklius, naudojant aprašomosios statistikos, laiko eilučių analizės metodus ir ekonometrinius modelius. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 24 val. per semestrą; Laboratoriniai darbai — 12 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 42 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas
FMSAB16887	Patikimumo teorija	3	24	-	12	2	42	E	▼
Studijų dalyko tikslas Suteikti žinių apie tikimybių teorijos ir atsitiktinių procesų teorijos metodų taikymą, tiriant sistemų patikimumą. Studijų dalyko aprašas Patikimumo teorijos dalyke išdėstomos žinios apie sistemų patikimumą, patikimumo tyrimą ir patikimumo rodiklių įvertinimą. Aptariamos patikimumo charakteristikos, atskiro elemento ir sistemos patikimumas, statistiniai patikimumo tyrimo metodai. Tiriami Bajeso formulės taikymai, sistemos būsenų perėjimo tikimybės, empirinė patikimumo funkcija. Studijų dalyko kalba Lietuvių Mokymo metodai (Nuolatinės studijos): Paskaitos — 24 val. per semestrą; Pratybos — 12 val. per semestrą; Konsultacijos — 2 val. per semestrą; Savarankiškas darbas — 42 val. per semestrą; Vertinimas — Egzaminas

*Studento darbo laikas valandomis. P - paskaitos, L - laboratoriniai darbai, Pr - pratybos, K - konsultacijos, S - savarankiškas darbas.

Duomenų analizės technologijos

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba

Mokymo metodai (Nuolatinės studijos):

Studijų dalyko tikslas

Studijų dalyko aprašas

Studijų dalyko kalba